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Auteur : Paul Jolissaint
Catégorie : Livres,Etudes supérieures,Université
Broché : * pages
Éditeur : *
Langue : Français, Anglais

Écrit principalement à l'intention des étudiants de licence en mathématiques, physique ou en sciences de l'ingénieur, l'ouvrage est une présentation élémentaire mais détaillée, avec de nombreux exemples et exercices, de la théorie de Cauchy complétée par les applications classiques (théorème des résidus, principe du maximum, théorèmes de Rouché, de représentation conforme et de Runge). Une démonstration du théorème des nombres premiers est présentée en guise d'application.

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Fonctions d'une variable complexe : théorie de Cauchy ~ (Mathématique) Présentation de la théorie de Cauchy complétée par des applications classiques (théorème des résidus

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Fonction holomorphe — Wikipédia ~ En analyse complexe, une fonction holomorphe est une fonction à valeurs complexes, définie et dérivable en tout point d'un sous-ensemble ouvert du plan complexe ℂ.. Cette condition est beaucoup plus forte que la dérivabilité réelle.Elle entraîne (via la théorie de Cauchy) que la fonction est analytique : elle est indéfiniment dérivable et est égale au voisinage de tout point de l .

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Analyse complexe — Wikipédia ~ L'analyse complexe est un domaine des mathématiques traitant des fonctions à valeurs complexes (ou, plus généralement, à valeurs dans un C-espace vectoriel) et qui sont dérivables par rapport à une ou plusieurs variables complexes. Les fonctions dérivables sur un ouvert du plan complexe sont appelées holomorphes et satisfont de nombreuses propriétés plus fortes que celles .

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analyse complexe et les séries de Fourier ~ I.2 Fonctions complexes d’une variable complexe I.3 Equations de Cauchy–Riemann I.4 Propriétés de fonctions holomorphes I.5 Séries et fonctions analytiques I.6 Holomorphie et analyticité des séries entières I.7 Calcul avec des séries I.8 La fonction exponentielle et le logarithme I.9 Exercices II Calcul integral et théorie de Cauchy